初中數(shù)學教師資格面試—《勾股定理》教案

時間：: 2022-06-07 17:22:50
作者：: 婁老師
閱讀：
來源：: 甘肅教師資格網(wǎng)

　　課題：勾股定理

　　課型：新授課

　　課時安排：1課時

　　教學目的：

　　一、知識與技能目標

　　理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。

　　二、過程與方法目標

　　通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

　　三、情感、態(tài)度與價值觀目標

　　了解中國古代的數(shù)學成就，激發(fā)學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡幾何。

　　教學重點：引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題

　　教學難點：用面積法方法證明勾股定理

　　課前準備：多媒體ppt，相關圖片

　　教學過程：

　　(一)情境導入

　　1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，2002年國際數(shù)學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學之美，感受勾股定理的文化價值。

　　2、多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

　　已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?

　　學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了

　　(二)學習新課

　　問題一是等腰直角三角形的情形(通過多媒體給出圖形)，判斷外圍三個正方形面積有何關系?相傳2500年前,畢達哥拉斯(古希臘著名的哲學家、數(shù)學家、天文學家)有一次在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家里用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關系。你能觀察圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)什么?

　　對于等腰直角三角形有這樣的性質：兩直邊的平方和等于斜邊的平方

　　那么對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質呢?

　　請大家畫一個任意的直角三角形，量一量，算一算。

　　問題二是一般直角的情形，判斷這時外圍三個正方形的面積是否也存在這種關系?

　　通過前面對兩個問題的驗證，可以得到勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

　　通過這個觀察和驗算這個直角三角形外圍的三個正方形面積之間的關系，同學們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎?

　　(三)鞏固練習

　　1、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米?

　　2、解決課程開始時提出的情境問題。

　　(四)小結

　　1、背景知識介紹

　　①《周髀算徑》中，西周的商高在公元一千多年前發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律;